E. DIGITAL

El sistema binario

Sistemas de numeración decimal y binario.
En los siguientes vídeos puedes ver como se pasa un número de un sistema de numeración a otro.

El Álgebra de Boole

Es una rama especial del álgebra que se usa principalmente en electrónica digital. El álgebra booleana fue inventada en el año 1854 por el matemático inglés George Boole.

El álgebra de Boole es un método para simplificar los circuitos lógicos en electrónica digital.La lógica booleana solo permite dos estados del circuito, que están representados por 1 y 0, donde 1 representa el estado "Verdadero", "Con Tensión" o "Encendido y 0 representa el estado "Falso", "Sin Tensión" o "Apagado".

Saber más sobre el álbegra de Boole

Funciones lógicas
Representan la relación entre la entrada y la salida de un circuito lógico. Permiten evaluar el cumplimiento de una condición, como verdadera o falsa y en base al resultado se decide si se ejecuta una determinada acción.


Tablas de verdad
Muestran el valor de verdad de las funciones lógicas, para cada combinación de valores 0 o 1 que se pueda asignar a sus variables. El número de combinaciones posibles para una tabla de verdad de n variables, con dos valores posibles es de 2ⁿ.

Una función lógica puede representarse mediante varias expresiones matemáticas equivalentes, mientras que la tabla de verdad es única para cada función.


Puertas lógicas
Son dispositivos electrónicos que realizan la función de un operador booleano. Físicamente son, esencialmente, circuitos integrados.

Por razones técnicas, las puertas más utilizadas son las NAND, seguidas por las NOR. Para implementar una función utilizando puertas NAND es necesario representarla en forma de productos de términos, mientras que en el caso de querer utilizar puertas NOR es necesario representar la función como sumas de términos.

Puerta NOR

Puerta XOR

Puerta XNOR

Simulador de circuitos lógicos
Hay muchos programas de simulación con los que practicar y comprobar el funcionamiento de los circuitos lógicos, como por ejemplo el Crocodrile, con el que seguramente ya has simulado circuitos eléctricos y electrónicos.
También hay simuladores como Logicly que disponen de una demo para practicar online.

Test Electrónica Digital

Formas canónicas

Una función lógica se dice que está expresada en forma canónica, si intervienen todas las variables, negadas o no, en cada uno de sus términos.

Primera forma canónica: la función tiene la forma de suma de productos, cada uno de éstos se llama producto canónico o “mintérmino”. Dada la tabla de verdad, se obtiene a partir de los términos cuya salida es 1.

Segunda forma canónica: La función tiene la forma de producto de sumas y cada sumando se llama suma canónica o “maxtérmino”. Dada la tabla de verdad, se obtiene a partir de los términos cuya salida es 0, en este caso se escriben de forma directa las variables cuyo valor es cero y de forma negada las que sean 1.

Para llevar una función no estandarizada a las formas canónicas, el método consiste en:

• Para la primera forma canónica: multiplicar cada sumando por términos del tipo (A+A’) en las variables faltantes.
• Para la segunda forma canónica: sumar en cada multiplicando términos del tipo AA’ en las variables faltantes.

Mapas de Karnaugh
Son un procedimiento gráfico de simplificación de funciones lógicas.